统计与大数据研究院2020级博士生赵得霖与导师合作的论文“Detect Complete Dependence via Trace Correlation in the Presence of Matrix-Valued Random Objects”被统计学期刊Statistica Sinica接收。

论文概述

为了检验统计独立性并度量两个随机对象之间的非线性相依程度，文献中已经开发了多种度量指标。这些度量中的大多数仅在两个随机对象独立时才达到其下界。然而，当它们达到上界时，这两个随机对象是如何相依的通常并不清楚。此外，当其中一个对象是矩阵值时，如何实现这些度量在文献中很少被提及。为了解决这些问题，我们引入了一种新的度量，称为迹相关系数（trace correlation），其取值范围为零到一。它只有在两个随机对象独立时才等于零，并且只有在一个随机对象函数或完备相依于另一个时才达到一。另外，迹相关系数允许其中一个随机对象为矩阵值。我们使用标准U统计量理论估计迹相关系数，并深入研究了所得估计的渐近性质。此外，我们还将迹相关系数应用于再生核希尔伯特空间。大量模拟和对MNIST数据集的应用证明了迹相关系数的有效性和实用性。

作者简介

赵得霖，中国人民大学统计与大数据研究院2020级直博生，主要研究方向为独立性检验、高维数据分析和稳健统计。目前已有两篇论文被统计学期刊Statistica Sinica和Statistics and Computing接收。

朱利平，中国人民大学“杰出学者”特聘教授，统计与大数据研究院院长，博士生导师。

Delin Zhao and Liping Zhu (通讯作者) (2024). “Detect Complete Dependence via Trace Correlation in the Presence of Matrix-Valued Random Objects.” Statistica Sinica. https://doi.org/10.5705/ss.202023.0154.